（《高妙热点透析》）

已知当且仅当 $x\in (a,b) \cup (c,d) (b \leqslant c)$ 时，函数 $f(x)=2x^2+x+2$ 的图象在 $g(x)= | 2x+1 |+ |x-t | $ 图象的下方，则 $b-a+d-c$ 的最大值为：__.

分析：

双绝对值串连处理是困难的，考虑整理不等式将含参项独立。

去掉二次函数这一侧的「绝对值符号」并画出图象是容易的，于是原题转化为分析何种情形之下，分段的二次函数图象将位于另一侧「绝对值函数」之下简单模型。

动态观察，易见题目中给出的 $x \in (a,b) \cup (c,d) (b \leqslant c)$ 是有其用意的，因为在左右移动绝对值函数时，它高于分段二次函数，除了如下图之外，其它时候区间都是连续的。

正面剖析题目时，不要急于立刻弄清楚所有的「题设条件」，它们的联系往往在一种或多种转化之后才是「显而易见」的。

搞崩学生的心态，是命题人的乐趣之一。

答案：不连续的区间「长度」之和，最多是 2.

示意图